Contre toutes les évidences : la droite d'Euler
Dans le triangle ABC ci-contre :
 
Le point G est le centre de gravité du triangle ABC, c'est-à-dire le point de concours des trois médianes (droite joignant chaque sommet et le milieu du côté opposé).
 
Le point H est l'orthocentre du triangle ABC, c'est-à-dire le point de concours des trois hauteurs (perpendiculaire à un côté passant par le sommet opposé).
 
Le point O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC, c'est-à-dire le point de concours des trois médiatrices des trois côtés.
 
Dans tout triangle non plat ABC, le centre de gravité G, l'orthocentre H et le centre du cercle circonscrit O sont alignés suivant une droite appelée droite d'Euler.
A vous de mettre ce fait en évidence avec l'animation ci-dessus...

La présente animation a été conçue, développée et réalisée par Jérôme ONILLON. La réutilisation même partielle de celle-ci est strictement interdite sans un accord écrit de son auteur. Elle est uniquement mis en ligne par le site la taverne de l'Irlandais.
La présente animation utilise l'excellent logiciel libre de géométrie dynamique Geogebra.
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