L'ensemble est sans doute un des objets mathématiques sur lequel on a à peu prés tout dit sauf ce que c'était ! En ce qui nous concerne, nous retiendrons qu'un ensemble est une collection d'éléments ayant quelque chose en commun.

Par exemple, les éléments de l'intervalle [-1 ; 1] ont en commun d'être compris entre -1 et 1.

Il existe un ensemble qui ne contient aucun élément. On l'appelle l'ensemble vide. On le note "Æ ".

Le symbole "Î " signifie "est élément de" ou "appartient à".

Par exemple, l'élément 0 fait partie de l'intervalle [-1 ; 1]. Symboliquement, cela sera noté :

0 Î [-1 ; 1].

Attention, c'est un élément qui fait partie d'un ensemble...

Le symbole "Ì " signifie "est inclus dans".

Par exemple l'intervalle [0 ; 1] est inclus dans l'intervalle [-1 ; 1]. Symboliquement, cela sera noté :

[0 ; 1] Ì [-1 ; 1].

Là encore, attention, c'est un ensemble qui est inclus dans un autre...

L'union de deux ensembles A et B est l'ensemble formé par les éléments appartenant à A ou à B. On la note AÈ B. Lire "A union B".

Par exemple, l'union des intervalles [-1 ; 0] et [0 ; 1] est l'intervalle [-1 ; 1].

Par contre, l'union des intervalles [-2 ; -1] et [1 ; 2] est la réunion d'intervalles [-2 ; -1] È [1 ; 2].

L'intersection de deux ensembles A et B est l'ensemble formé des éléments appartenant à A et à B. On la note AÇ B. Lire "A inter B".

On dit également que l'intersection de A et de B est l'ensembles des éléments communs à A et à B.

Par exemple, l'intersection des intervalles [-1 ; 0] et [0 ; 1] est l'ensemble formé du seul nombre 0. Celui-ci est noté {0}.

Par contre, l'intersection des intervalles [-2 ; -1] et [1 ; 2] est l'ensemble vide. Ils n'ont en effet aucun élément en commun.