Axes de symétries.

Le présent questionnaire porte sur les axes de symétries de certaines figures remarquables.

Définition : Dire que la droite est un axe de symétrie d'un figure signifie que cette figure est invariante (est sa propre image) par la symétrie d'axe .

Dans ce qui suit, cochez toutes les réponses qui vous semblent bonnes.

Question No.1 : (ABC) est un triangle isocèle en A. Les points I, J et K sont les milieux respectifs des côtés [AB], [AC] et [BC]. Parmi les droites suivantes, lesquelles sont sont des axes de symétries du triangle (ABC) ? Réponses proposées : La médiatrice du côté [BC]. La droite (CI). La médiane du triangle (ABC) issue de A.

Question No.2 : (ABC) est un triangle équilatérale. Les points I, J et K sont les milieux respectifs des côtés [AB], [AC] et [BC]. Parmi les droites suivantes, lesquelles sont sont des axes de symétries du triangle (ABC) ? Réponses proposées : Les trois médiatrices du triangle (ABC). La droite (CI). La bissectrice du sommet B.

Question No.3 : D et D' sont deux droites parallèles. On appelle la droite équidistante de D et D'. A est un point de . On appelle ' la droite perpendiculaire à D passant par A. Parmi les droites suivantes, lesquelles sont des axes de symétries de la figure formée par D et D' ? Réponses proposées : La droite . Les droites D et D'. Hormis et ', il n'y en a pas d'autre.

Question No.4 : (C) est un cercle de centre O. Le segment [AB] est un diamètre de ce cercle. On s'intéresse aux axes de symétries de la figure formée le seul cercle C. Parmi les réponses proposées, cochez celles qui vous semblent vraies. Réponses proposées : Le seul axe de symétrie du cercle (C) est l'axe droite (AB). La droite (AB) est un axe de symétrie de (C). Toutes les droites passant par O ne sont pas des axes de symétries de (C).

Question No.5 : (C) est un cercle de centre O. Le segment [AB] est un diamètre de ce cercle. La droite D est la perpendiculaire à (AB) passant par O. On s'intéresse aux axes de symétries de la figure formée par le cercle C et son diamètre [AB]. Parmi les réponses proposées, cochez celles qui vous semblent vraies. Réponses proposées : La droite (AB) est un axe de symétrie de cette figure. La droite D n'est pas un axe de symétrie de cette figure. Hormis D et (AB), aucune autre droite ne peut être un axe de symétrie de cette figure.

Question No.6 : (C) est un cercle de centre O et (C') un cercle de centre O'. Ils ont le même rayon. Ces deux cercles sécants mais n'ont qu'un seul point d'intersection A. On s'intéresse aux axes de symétries de la figure formée par les cercles C et C'. Parmi les réponses proposées, cochez celles qui vous semblent vraies. Réponses proposées : Les axes de symétries sont la droite (OO') et la perpendiculaire à (OA) passant par O'. La perpendiculaire à (OO') passant par A est un axe de symétrie de la figure. La droite (OO') est un axe de symétrie de la figure.

Question No.7 : (C) et (C') sont deux cercles de centre O et O', et de même rayon. Ces deux cercles sécants. On appelle A et B leurs deux points d'intersection. On s'intéresse aux axes de symétries de la figure formée par les cercles C et C'. Parmi les réponses proposées, cochez celles qui vous semblent vraies. Réponses proposées : La droite (OO') n'est pasun axe de symétrie de cette figure. La droite (AB) ainsi que toute perpendiculaire à (OO') sont des axes de symétries de cette figure. Les droites (OO') et (AB) sont les deux axes de symétrie de cette figure.

Question No.8 : (C) est un cercle de centre O et de diamètre [AB]. M est un point de (C). On appelle la tangente au cercle (C) passant par M. On s'intéresse aux axes de symétries de la figure formée par le cercle C et la droite . Parmi les réponses proposées, cochez celles qui vous semblent vraies. Réponses proposées : Tout diamètre [AB] est un axe de symétrie de la figure. Le seul axe de symétrie de cette figure est la droite (OM). La tangente est un axe de symétrie de la figure.

Question No.9 : (ABCD) est un parallélogramme de centre O. On s'intéresse aux axes de symétries de la figure formée par le seul parallélogramme (ABCD). Parmi les réponses proposées, cochez celles qui vous semblent vraies. Réponses proposées : Les deux diagonales sont les seuls axes de symétries du parallélogramme (ABCD). La parallèle à (AB) passant par O n'est pas un axe de symétrie de la figure. Toute parallèle à (BC) est un axe de symétrie du parallélogramme.

Question No.10 : (C) et (C') sont deux cercles de centre O et O', et de même rayon. Ces deux cercles ne sont pas sécants. Le point I est le milieu de [OO']. On s'intéresse aux axes de symétries de la figure formée par les cercles C et C'. Parmi les réponses proposées, cochez celles qui vous semblent vraies. Réponses proposées : La droite (OO') est un axe de symétrie de cette figure. La médiatrice du segment [OO'] est un axe de symétrie de cette figure. Hormis ces deux droites, il n'y a pas d'autres axes de symétrie.

Question No.11 : (C) est cercle de centre O. M et M' sont deux points de ce (C). Ils forment un diamètre. La droite est la tangente au cercle (C) en M. On note ', la tangente à (C) en M'. On s'intéresse aux axes de symétries de la figure formée par le cercle (C) et les tangentes et '. Parmi les réponses proposées, cochez celles qui vous semblent vraies. Réponses proposées : La droite est un axe de symétrie de cette figure. N'importe quel diamètre [AB] de ce cercle est un axe de symétrie de la figure. La médiatrice du segment [MM'] est un axe de symétrie de cette figure.

Question No.12 : D et D' sont deux droites sécantes en M. On appelle une des deux bissectrices de l'angle formée par ces deux droites. ' est la perpendiculaire à passant par M. On s'intéresse aux axes de symétries de la figure formée par les droites D et D'. Parmi les réponses proposées, cochez celles qui vous semblent vraies. Réponses proposées : Les droites D et D' sont deux axes de symétries de cette figure. La droite est un axe de symétrie de cette figure. La droite ' est un axe de symétrie de cette figure.