Applette aidant à la résolution graphique d'un système d'inéquations linéaires.

Avant de l'utiliser, il est indispensable d'expliquer en quoi elle est utile !


De l'utilité de cette applette : un mot d'explication

Les deux exemples que nous avons traités permettent de de le dire :
Les différentes droites partagent le plan en une multitude de parties (4 dans le cas du premier exemple, 9 dans le second).
Par exemple, dans le second exemple, le point M(1 ; 0) est une solution du système .
En effet :

Première inéquationx + 2.y – 2 = -1Donc M en est solution.
Seconde inéquation5.x – 4.y – 24 = -19Donc M en est solution.
Dernière inéquation3.x + y + 4 = 7Donc M en est solution.

Or ce point M(1 ; 0) est contenu dans l'une des sept parties délimitées par les droites. Il se trouve dans celle qui est solution du système(en vert, partie 7).

Si un point de l'une de cette partie est solution du système alors c'est toute celle-ci qui est solution. C'est avec ce constat que l'applette suivante prend toute son importance...

Une stratégie pour voir si une partie est solution d'un système consiste donc à regarder ce qui se passe pour l'un de ses points.
L'applette suivante permet de tracer les droites et de savoir ce qui se passe pour le point M...