Là encore, inutile de se lancer dans le moindre développement. Car cela n'aboutit à rien !
Résoudre cette équation revient
en fait à savoir quand est-ce que la fraction est positive ou nulle.
Or si l'on connait les signes du dénominateur
et du dénominateur en fonction de x alors on peut en déduire
le signe de ce quotient.
Signe
du numérateur
Le numérateur est un produit
constitué de deux facteurs. Il s'agit de :
Signe
du dénominateur
Tel quel, il n'est pas possible de connaitre
le signe du dénominateur suivant x. Il faut le factoriser !
Heureusement, il y a une identité remarquable
plus qu'évidente !
Conclusion
: le tableau de signe de la fraction.
Nous venons de déterminer les signes des
numérateur et dénominateur suivant x, nous pouvons désormais
connaitre celui du quotient.
Ce qui nous intéresse, c'est de savoir quand est-ce que la fraction
est positive ou nulle.
A la lecture de ce tableau, on peut affirmer que le quotient est positif
ou nul
: