Le produit scalaire est à présent devenu une exclusivité de la filière Scientifique. Ce chapitre aborde le produit scalaire tel qu'il est traité dans ses classes. Il propose aussi une autre vision du problème, bien au-delà du BAC... Pour en savoir plus sur certains sujets, cliquer votre curseur sur le logo . Pour refermer la fenêtre, il vous suffira de recliquer sur le logo.

        Une introduction

Le premier contact que l'on ait avec le produit scalaire, est avant tout géométrique. Outil puissant de démonstration, il permet de prouver à bon compte les théorèmes de la médiane ou d'Al Kashi. Mais le produit scalaire est bien plus que cet outil de géométrie analytique. Algébriquement, un produit scalaire scalaire est aussi une forme bilinéaire symétrique définie positive.
Nous aurions pu nous contenter d'exposer le produit scalaire dans sa réalité géométrique. Certes, nous le ferons mais nous irons plus loin, vers son autre vérité.

L'aventure scalaire comprend trois parties : Première partie Nous y aborderons le produit scalaire directement dans l'espace. Nous le définirons et chercherons à en trouver toutes les expressions et propriétés.   Seconde partie Après la première partie, nous entrerons dans la réalité du produit scalaire, telle qu'elle est abordée au lycée.    Epilogue La notion de produit scalaire ne restreint pas à l'espace. Nous en donnerons une autre illustration dans un autre espace...

Il est des gens et des espaces qui demeureront à jamais immuables.

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