Les fonctions affines sont certainement les plus simples à étudier. C'est d'ailleurs par elles que l'on commence !
Une fonction affine f est une fonction de la forme f(x) = a.x + b. On dit que f est un polynôme du premier degré (pour note : x¹ = x).
L'étape suivante est celle des fonctions du second degré. C'est-à-dire celles de la forme

Ces fonctions du second degré sont aussi appelées trinômes (ou fonctions trinomiales).
Trinôme car f(x) est une somme de trois termes ou "nômes" : a.x², b.x et c.
Les fonctions affines sont elles des binômes...

L'étude des fonctions du second degré a une conséquence importante : grâce à elles, nous verrons comment il est possible de résoudre n'importe quelle équation du second degré...

La structure de Trinômiques XXI est la suivante :

• Etude de la fonction f(x) = x² - 2.x - 3.
  Avec cette première fonction, nous étudierons dans le détail une fonction par laquelle 0 a deux antécédents. Nous les déterminerons.
       
• Etude de la fonction g(x) = -2.x² + 6.x - 4,5.
  Par cette seconde fonction, 0 a un seul antécédent. Nous verrons comment le trouver et étudierons cette fonction en détail !
      
• Etude de la fonction h(x) = x² - 4.x + 7.
  Avec cette dernière fonction trinômiale, 0 n'a aucun antécédent. Là encore, nous sortirons le gros attirail !
      
• Généralités.
  Nous étudierons ces fonctions du second degré en général avec tout ce qui va bien !
  Bref, la totale en action !
       
• L'applette anti-(in)équations.
  L'arme absolue contre toute équation ou inéquation faisant intervenir le second degré.
  Désormais, les problèmes trinômiaux sauront à qui parler !
      
• Les Tests.
  Qu'aurez-vous retenu de tout ce bordel ?
  Pour le savoir, testez vos connaissances !

Les fonctions trinomiales sont les secondes à faire l'objet d'une étude systématique.
Elles préfigurent les fonctions polynomiales qui seront notre prochain sujet d'étude.