Alors je préparais l'agrégation, il m'est arrivé de rédiger pour mon usage personnel des cours sur un sujet précis. Après avoir été corrigé et mis à jour, ceux-ci sont à présent disponibles au format PDF. Pour les visualiser, vous devez disposer d'Adobe Acrobat Reader 3 voire mieux ou d'un lecteur de document PDF 1.2.
Ils sont tous du niveau Licence ou Maîtrise de maths. Ils sont fournis tels quels sans aucune garantie. Si vous constatiez une erreur, merci de me la rapporter. Aucun usage commercial ne peut en être fait.

Algèbre

A l'endroit du théorème d'Alembert. La démonstration analytique du théorème d'Alembert-Gauss : le corps des complexes est algébriquement clos. Niveau : Maîtrise

De la réduction des endomorphismes. Une aventure au coueur des vecteurs, valeurs et sous-espaces propres, des théorèmes de décomposition des noyaux et de Cayley-Hamilton, de la diagonalisation ainsi que de la trigonalisation. Niveau : Math Spé/Licence

L'incroyable histoire des polynômes cyclotomiques. Les polynômes cyclotomiques sont des polynômes entiers et irréductibles dans Z[X] qui s'obtiennent à partir des racines primitives de l'unité. Niveau : Maîtrise

Analyse

Connexitude. Une étude assez complète des ensembles connexes, connexes par arcs ou localement. Niveau : Licence.

Equations différentielles et théorème de Cauchy-Lipschitz. Une démonstration du théorème de Cauchy-Lipschitz. Celui-ci indique que sous certaines conditions, une équation différentielle du premier ordre admet une unique solution. Niveau : Licence.